روشی جدید برای نگاشت ماتریس ‏های سفتی، میرایی و جرم بین فضای مفصل و کارتزین برای جابجایی‏ های بزرگ در کنترل امپدانس

این مقاله به بررسی روش‏های گوناگون نگاشت ماتریسهای سفتی، میرایی و جرم بین فضای مفصل و کارتزین در مبحث کنترل امپدانس ربات‏ها می‏پردازد. نگاشت بین این دو فضا، از موضوعاتی است که به صورت ویژه برای ماتریس سفتی ربات‏های سری و موازی مورد بررسی و استفاده بسیاری از محققان واقع شده است. اما تمامی روابط نگاشت ارائه شده پیش از این برای جابجایی‏های کوچک یا همان حالت استاتیکی بیان شده‏ اند. در واقع تاکنون برای جابجایی‏های بزرگ یا مسائل دینامیک، روابط صحیحی ارائه نشده است. بنابراین در پژوهش حاضر، نگاشت امپدانس با بررسی روش‏های قدیمی و همچنین ارائه یک روش جدید، بررسی می‏ گردد. روش پیشنهادی، نگاشت برای جابجایی‏های بزرگ نامیده شده است. با بررسی پژوهش‏های قدیمی، دو روش شاخص برای نگاشت ارائه شده که به همراه روش پیشنهادی، مورد بررسی قرار می‏گیرند. بدین منظور آزمایشی در نرم‏ افزار متلب، محیط شبیه‏ سازی سیمولینک، طراحی و پیاده‏ سازی شده تا تفاوت بین روش‏ها را به صورت واضح بیان کند. سپس آزمایش پیشنهادی با پیاده‏ سازی عملی روی یک ربات اسکرا انجام شده است. چنانکه نتایج شبیه‏ سازی و پیاده‏ سازی عملی نشان می‏دهد، فقط روش پیشنهادی قادر به نگاشت صحیح ماتریس‏های سفتی، میرایی و جرم در جابجایی‏های بزرگ است. بقیه روش‏ها، بخصوص با دور شدن از موقعیت تعادل یا همان موقعیت اولیه ربات، با انحرافات بیشتری همراه می‏ شوند. همچنین با بررسی دقیق‏ تر نتایج نگاشت پارامترهای کنترل امپدانس، تفاوت اصلی در نگاشت ماتریس سفتی و میرایی مشاهده شد، در حالی که نتایج نگاشت ماتریس جرم یکسان بدست آمد.